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    一元二次方程公式法步骤是什么

    文/颜雨

    根据因式分解与整式乘法的关系,把各项系数直接带入求根公式,可避免配方过程而直接得出根,这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

    一元二次方程公式法步骤是什么

    一元二次方程求根公式法步骤

    把方程化成一般形式ax?+bx+c=0,求出判别式△=b?-4ac的值;

    当Δ>0时,x=[-b±(b?-4ac)^(1/2)]/2a,方程有两个不相等的实数根;

    当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;

    当Δ<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。

    一元二次方程求根公式的推导过程

    (1)ax2+bx+c=0(a≠0,),等式两边都除以a,得x2+bx/a+c/a=0,

    (2)移项得x2+bx/a=-c/a,方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b2/4a2

    (3)配方得x2+bx/a+b2/4a2=b2/4a2-c/a,即(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a,

    (4)开根后得x+b/2a=±[√(b2-4ac)]/2a(√表示根号),最终可得x=[-b±√(b2-4ac)]/2a。

    一元二次方程配方法步骤

    (1)把原方程化为一般形式;

    (2)方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;

    (3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

    (4)把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;

    (5)进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。

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